Решение квадратного уравнения x² +46x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 87 = 2116 - 348 = 1768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1768) / (2 • 1) = (-46 + 42.047592083257) / 2 = -3.9524079167427 / 2 = -1.9762039583714

x₂ = (-46 - √ 1768) / (2 • 1) = (-46 - 42.047592083257) / 2 = -88.047592083257 / 2 = -44.023796041629

Ответ: x₁ = -1.9762039583714, x₂ = -44.023796041629.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.9762039583714 - 44.023796041629 = -46

x₁ • x₂ = -1.9762039583714 • (-44.023796041629) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9762039583714, x₂ = -44.023796041629 означают, в этих точках график пересекает ось X