Решение квадратного уравнения x² +46x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 89 = 2116 - 356 = 1760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1760) / (2 • 1) = (-46 + 41.952353926806) / 2 = -4.0476460731939 / 2 = -2.023823036597

x₂ = (-46 - √ 1760) / (2 • 1) = (-46 - 41.952353926806) / 2 = -87.952353926806 / 2 = -43.976176963403

Ответ: x₁ = -2.023823036597, x₂ = -43.976176963403.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -2.023823036597 - 43.976176963403 = -46

x₁ • x₂ = -2.023823036597 • (-43.976176963403) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -2.023823036597, x₂ = -43.976176963403 означают, в этих точках график пересекает ось X