Решение квадратного уравнения x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 9 = 2116 - 36 = 2080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2080) / (2 • 1) = (-46 + 45.607017003966) / 2 = -0.39298299603448 / 2 = -0.19649149801724

x₂ = (-46 - √ 2080) / (2 • 1) = (-46 - 45.607017003966) / 2 = -91.607017003966 / 2 = -45.803508501983

Ответ: x₁ = -0.19649149801724, x₂ = -45.803508501983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.19649149801724 - 45.803508501983 = -46

x₁ • x₂ = -0.19649149801724 • (-45.803508501983) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19649149801724, x₂ = -45.803508501983 означают, в этих точках график пересекает ось X