Решение квадратного уравнения x² +46x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 90 = 2116 - 360 = 1756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1756) / (2 • 1) = (-46 + 41.904653679514) / 2 = -4.0953463204861 / 2 = -2.047673160243

x₂ = (-46 - √ 1756) / (2 • 1) = (-46 - 41.904653679514) / 2 = -87.904653679514 / 2 = -43.952326839757

Ответ: x₁ = -2.047673160243, x₂ = -43.952326839757.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -2.047673160243 - 43.952326839757 = -46

x₁ • x₂ = -2.047673160243 • (-43.952326839757) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -2.047673160243, x₂ = -43.952326839757 означают, в этих точках график пересекает ось X