Решение квадратного уравнения x² +46x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 91 = 2116 - 364 = 1752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1752) / (2 • 1) = (-46 + 41.856899072913) / 2 = -4.1431009270873 / 2 = -2.0715504635437

x₂ = (-46 - √ 1752) / (2 • 1) = (-46 - 41.856899072913) / 2 = -87.856899072913 / 2 = -43.928449536456

Ответ: x₁ = -2.0715504635437, x₂ = -43.928449536456.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -2.0715504635437 - 43.928449536456 = -46

x₁ • x₂ = -2.0715504635437 • (-43.928449536456) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0715504635437, x₂ = -43.928449536456 означают, в этих точках график пересекает ось X