Решение квадратного уравнения x² +46x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 92 = 2116 - 368 = 1748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1748) / (2 • 1) = (-46 + 41.809089920734) / 2 = -4.1909100792663 / 2 = -2.0954550396331

x₂ = (-46 - √ 1748) / (2 • 1) = (-46 - 41.809089920734) / 2 = -87.809089920734 / 2 = -43.904544960367

Ответ: x₁ = -2.0954550396331, x₂ = -43.904544960367.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -2.0954550396331 - 43.904544960367 = -46

x₁ • x₂ = -2.0954550396331 • (-43.904544960367) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0954550396331, x₂ = -43.904544960367 означают, в этих точках график пересекает ось X