Решение квадратного уравнения x² +46x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 93 = 2116 - 372 = 1744

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-46 + √ 1744) / (2 • 1) = (-46 + 41.761226035642) / 2 = -4.2387739643578 / 2 = -2.1193869821789

x2 = (-46 - √ 1744) / (2 • 1) = (-46 - 41.761226035642) / 2 = -87.761226035642 / 2 = -43.880613017821

Ответ: x1 = -2.1193869821789, x2 = -43.880613017821.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x1 + x2 = -2.1193869821789 - 43.880613017821 = -46

x1 • x2 = -2.1193869821789 • (-43.880613017821) = 93

График

Два корня уравнения x1 = -2.1193869821789, x2 = -43.880613017821 означают, в этих точках график пересекает ось X