Решение квадратного уравнения x² +46x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 94 = 2116 - 376 = 1740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1740) / (2 • 1) = (-46 + 41.713307229228) / 2 = -4.2866927707716 / 2 = -2.1433463853858

x₂ = (-46 - √ 1740) / (2 • 1) = (-46 - 41.713307229228) / 2 = -87.713307229228 / 2 = -43.856653614614

Ответ: x₁ = -2.1433463853858, x₂ = -43.856653614614.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -2.1433463853858 - 43.856653614614 = -46

x₁ • x₂ = -2.1433463853858 • (-43.856653614614) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1433463853858, x₂ = -43.856653614614 означают, в этих точках график пересекает ось X