Решение квадратного уравнения x² +46x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 95 = 2116 - 380 = 1736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1736) / (2 • 1) = (-46 + 41.665333311999) / 2 = -4.3346666880007 / 2 = -2.1673333440003

x₂ = (-46 - √ 1736) / (2 • 1) = (-46 - 41.665333311999) / 2 = -87.665333311999 / 2 = -43.832666656

Ответ: x₁ = -2.1673333440003, x₂ = -43.832666656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -2.1673333440003 - 43.832666656 = -46

x₁ • x₂ = -2.1673333440003 • (-43.832666656) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1673333440003, x₂ = -43.832666656 означают, в этих точках график пересекает ось X