Решение квадратного уравнения x² +46x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 96 = 2116 - 384 = 1732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1732) / (2 • 1) = (-46 + 41.61730409337) / 2 = -4.3826959066304 / 2 = -2.1913479533152

x₂ = (-46 - √ 1732) / (2 • 1) = (-46 - 41.61730409337) / 2 = -87.61730409337 / 2 = -43.808652046685

Ответ: x₁ = -2.1913479533152, x₂ = -43.808652046685.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2.1913479533152 - 43.808652046685 = -46

x₁ • x₂ = -2.1913479533152 • (-43.808652046685) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1913479533152, x₂ = -43.808652046685 означают, в этих точках график пересекает ось X