Решение квадратного уравнения x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 97 = 2116 - 388 = 1728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1728) / (2 • 1) = (-46 + 41.569219381653) / 2 = -4.4307806183469 / 2 = -2.2153903091735

x₂ = (-46 - √ 1728) / (2 • 1) = (-46 - 41.569219381653) / 2 = -87.569219381653 / 2 = -43.784609690827

Ответ: x₁ = -2.2153903091735, x₂ = -43.784609690827.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -2.2153903091735 - 43.784609690827 = -46

x₁ • x₂ = -2.2153903091735 • (-43.784609690827) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2153903091735, x₂ = -43.784609690827 означают, в этих точках график пересекает ось X