Решение квадратного уравнения x² +46x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 99 = 2116 - 396 = 1720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1720) / (2 • 1) = (-46 + 41.472882706655) / 2 = -4.5271172933446 / 2 = -2.2635586466723

x₂ = (-46 - √ 1720) / (2 • 1) = (-46 - 41.472882706655) / 2 = -87.472882706655 / 2 = -43.736441353328

Ответ: x₁ = -2.2635586466723, x₂ = -43.736441353328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.2635586466723 - 43.736441353328 = -46

x₁ • x₂ = -2.2635586466723 • (-43.736441353328) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2635586466723, x₂ = -43.736441353328 означают, в этих точках график пересекает ось X