Решение квадратного уравнения x² +47x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 1 = 2209 - 4 = 2205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2205) / (2 • 1) = (-47 + 46.957427527496) / 2 = -0.042572472504418 / 2 = -0.021286236252209

x₂ = (-47 - √ 2205) / (2 • 1) = (-47 - 46.957427527496) / 2 = -93.957427527496 / 2 = -46.978713763748

Ответ: x₁ = -0.021286236252209, x₂ = -46.978713763748.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.021286236252209 - 46.978713763748 = -47

x₁ • x₂ = -0.021286236252209 • (-46.978713763748) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.021286236252209, x₂ = -46.978713763748 означают, в этих точках график пересекает ось X