Решение квадратного уравнения x² +47x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 10 = 2209 - 40 = 2169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2169) / (2 • 1) = (-47 + 46.57252408878) / 2 = -0.42747591121993 / 2 = -0.21373795560996

x₂ = (-47 - √ 2169) / (2 • 1) = (-47 - 46.57252408878) / 2 = -93.57252408878 / 2 = -46.78626204439

Ответ: x₁ = -0.21373795560996, x₂ = -46.78626204439.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.21373795560996 - 46.78626204439 = -47

x₁ • x₂ = -0.21373795560996 • (-46.78626204439) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21373795560996, x₂ = -46.78626204439 означают, в этих точках график пересекает ось X