Решение квадратного уравнения x² +47x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 100 = 2209 - 400 = 1809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1809) / (2 • 1) = (-47 + 42.532340636273) / 2 = -4.4676593637265 / 2 = -2.2338296818633

x₂ = (-47 - √ 1809) / (2 • 1) = (-47 - 42.532340636273) / 2 = -89.532340636273 / 2 = -44.766170318137

Ответ: x₁ = -2.2338296818633, x₂ = -44.766170318137.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.2338296818633 - 44.766170318137 = -47

x₁ • x₂ = -2.2338296818633 • (-44.766170318137) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2338296818633, x₂ = -44.766170318137 означают, в этих точках график пересекает ось X