Решение квадратного уравнения x² +47x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 11 = 2209 - 44 = 2165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2165) / (2 • 1) = (-47 + 46.529560496527) / 2 = -0.47043950347263 / 2 = -0.23521975173632

x₂ = (-47 - √ 2165) / (2 • 1) = (-47 - 46.529560496527) / 2 = -93.529560496527 / 2 = -46.764780248264

Ответ: x₁ = -0.23521975173632, x₂ = -46.764780248264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.23521975173632 - 46.764780248264 = -47

x₁ • x₂ = -0.23521975173632 • (-46.764780248264) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23521975173632, x₂ = -46.764780248264 означают, в этих точках график пересекает ось X