Решение квадратного уравнения x² +47x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 12 = 2209 - 48 = 2161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2161) / (2 • 1) = (-47 + 46.486557196678) / 2 = -0.51344280332216 / 2 = -0.25672140166108

x₂ = (-47 - √ 2161) / (2 • 1) = (-47 - 46.486557196678) / 2 = -93.486557196678 / 2 = -46.743278598339

Ответ: x₁ = -0.25672140166108, x₂ = -46.743278598339.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.25672140166108 - 46.743278598339 = -47

x₁ • x₂ = -0.25672140166108 • (-46.743278598339) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25672140166108, x₂ = -46.743278598339 означают, в этих точках график пересекает ось X