Решение квадратного уравнения x² +47x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 13 = 2209 - 52 = 2157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2157) / (2 • 1) = (-47 + 46.443514078932) / 2 = -0.55648592106751 / 2 = -0.27824296053376

x₂ = (-47 - √ 2157) / (2 • 1) = (-47 - 46.443514078932) / 2 = -93.443514078932 / 2 = -46.721757039466

Ответ: x₁ = -0.27824296053376, x₂ = -46.721757039466.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.27824296053376 - 46.721757039466 = -47

x₁ • x₂ = -0.27824296053376 • (-46.721757039466) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27824296053376, x₂ = -46.721757039466 означают, в этих точках график пересекает ось X