Решение квадратного уравнения x² +47x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 14 = 2209 - 56 = 2153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2153) / (2 • 1) = (-47 + 46.400431032481) / 2 = -0.59956896751928 / 2 = -0.29978448375964

x₂ = (-47 - √ 2153) / (2 • 1) = (-47 - 46.400431032481) / 2 = -93.400431032481 / 2 = -46.70021551624

Ответ: x₁ = -0.29978448375964, x₂ = -46.70021551624.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.29978448375964 - 46.70021551624 = -47

x₁ • x₂ = -0.29978448375964 • (-46.70021551624) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29978448375964, x₂ = -46.70021551624 означают, в этих точках график пересекает ось X