Решение квадратного уравнения x² +47x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 15 = 2209 - 60 = 2149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2149) / (2 • 1) = (-47 + 46.357307945997) / 2 = -0.64269205400296 / 2 = -0.32134602700148

x₂ = (-47 - √ 2149) / (2 • 1) = (-47 - 46.357307945997) / 2 = -93.357307945997 / 2 = -46.678653972999

Ответ: x₁ = -0.32134602700148, x₂ = -46.678653972999.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.32134602700148 - 46.678653972999 = -47

x₁ • x₂ = -0.32134602700148 • (-46.678653972999) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32134602700148, x₂ = -46.678653972999 означают, в этих точках график пересекает ось X