Решение квадратного уравнения x² +47x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 16 = 2209 - 64 = 2145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2145) / (2 • 1) = (-47 + 46.314144707638) / 2 = -0.68585529236235 / 2 = -0.34292764618118

x₂ = (-47 - √ 2145) / (2 • 1) = (-47 - 46.314144707638) / 2 = -93.314144707638 / 2 = -46.657072353819

Ответ: x₁ = -0.34292764618118, x₂ = -46.657072353819.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.34292764618118 - 46.657072353819 = -47

x₁ • x₂ = -0.34292764618118 • (-46.657072353819) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34292764618118, x₂ = -46.657072353819 означают, в этих точках график пересекает ось X