Решение квадратного уравнения x² +47x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 17 = 2209 - 68 = 2141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2141) / (2 • 1) = (-47 + 46.270941205037) / 2 = -0.7290587949629 / 2 = -0.36452939748145

x₂ = (-47 - √ 2141) / (2 • 1) = (-47 - 46.270941205037) / 2 = -93.270941205037 / 2 = -46.635470602519

Ответ: x₁ = -0.36452939748145, x₂ = -46.635470602519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.36452939748145 - 46.635470602519 = -47

x₁ • x₂ = -0.36452939748145 • (-46.635470602519) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36452939748145, x₂ = -46.635470602519 означают, в этих точках график пересекает ось X