Решение квадратного уравнения x² +47x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 18 = 2209 - 72 = 2137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2137) / (2 • 1) = (-47 + 46.227697325305) / 2 = -0.77230267469512 / 2 = -0.38615133734756

x₂ = (-47 - √ 2137) / (2 • 1) = (-47 - 46.227697325305) / 2 = -93.227697325305 / 2 = -46.613848662652

Ответ: x₁ = -0.38615133734756, x₂ = -46.613848662652.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.38615133734756 - 46.613848662652 = -47

x₁ • x₂ = -0.38615133734756 • (-46.613848662652) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38615133734756, x₂ = -46.613848662652 означают, в этих точках график пересекает ось X