Решение квадратного уравнения x² +47x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 19 = 2209 - 76 = 2133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2133) / (2 • 1) = (-47 + 46.184412955022) / 2 = -0.81558704497805 / 2 = -0.40779352248902

x₂ = (-47 - √ 2133) / (2 • 1) = (-47 - 46.184412955022) / 2 = -93.184412955022 / 2 = -46.592206477511

Ответ: x₁ = -0.40779352248902, x₂ = -46.592206477511.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.40779352248902 - 46.592206477511 = -47

x₁ • x₂ = -0.40779352248902 • (-46.592206477511) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40779352248902, x₂ = -46.592206477511 означают, в этих точках график пересекает ось X