Решение квадратного уравнения x² +47x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 2 = 2209 - 8 = 2201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2201) / (2 • 1) = (-47 + 46.91481642296) / 2 = -0.085183577040397 / 2 = -0.042591788520198

x₂ = (-47 - √ 2201) / (2 • 1) = (-47 - 46.91481642296) / 2 = -93.91481642296 / 2 = -46.95740821148

Ответ: x₁ = -0.042591788520198, x₂ = -46.95740821148.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.042591788520198 - 46.95740821148 = -47

x₁ • x₂ = -0.042591788520198 • (-46.95740821148) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.042591788520198, x₂ = -46.95740821148 означают, в этих точках график пересекает ось X