Решение квадратного уравнения x² +47x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 20 = 2209 - 80 = 2129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2129) / (2 • 1) = (-47 + 46.141087980237) / 2 = -0.85891201976269 / 2 = -0.42945600988135

x₂ = (-47 - √ 2129) / (2 • 1) = (-47 - 46.141087980237) / 2 = -93.141087980237 / 2 = -46.570543990119

Ответ: x₁ = -0.42945600988135, x₂ = -46.570543990119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.42945600988135 - 46.570543990119 = -47

x₁ • x₂ = -0.42945600988135 • (-46.570543990119) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42945600988135, x₂ = -46.570543990119 означают, в этих точках график пересекает ось X