Решение квадратного уравнения x² +47x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 21 = 2209 - 84 = 2125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2125) / (2 • 1) = (-47 + 46.097722286464) / 2 = -0.90227771353556 / 2 = -0.45113885676778

x₂ = (-47 - √ 2125) / (2 • 1) = (-47 - 46.097722286464) / 2 = -93.097722286464 / 2 = -46.548861143232

Ответ: x₁ = -0.45113885676778, x₂ = -46.548861143232.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.45113885676778 - 46.548861143232 = -47

x₁ • x₂ = -0.45113885676778 • (-46.548861143232) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45113885676778, x₂ = -46.548861143232 означают, в этих точках график пересекает ось X