Решение квадратного уравнения x² +47x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 22 = 2209 - 88 = 2121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2121) / (2 • 1) = (-47 + 46.054315758678) / 2 = -0.94568424132218 / 2 = -0.47284212066109

x₂ = (-47 - √ 2121) / (2 • 1) = (-47 - 46.054315758678) / 2 = -93.054315758678 / 2 = -46.527157879339

Ответ: x₁ = -0.47284212066109, x₂ = -46.527157879339.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.47284212066109 - 46.527157879339 = -47

x₁ • x₂ = -0.47284212066109 • (-46.527157879339) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47284212066109, x₂ = -46.527157879339 означают, в этих точках график пересекает ось X