Решение квадратного уравнения x² +47x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 23 = 2209 - 92 = 2117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2117) / (2 • 1) = (-47 + 46.010868281309) / 2 = -0.98913171869064 / 2 = -0.49456585934532

x₂ = (-47 - √ 2117) / (2 • 1) = (-47 - 46.010868281309) / 2 = -93.010868281309 / 2 = -46.505434140655

Ответ: x₁ = -0.49456585934532, x₂ = -46.505434140655.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.49456585934532 - 46.505434140655 = -47

x₁ • x₂ = -0.49456585934532 • (-46.505434140655) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49456585934532, x₂ = -46.505434140655 означают, в этих точках график пересекает ось X