Решение квадратного уравнения x² +47x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 24 = 2209 - 96 = 2113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2113) / (2 • 1) = (-47 + 45.967379738245) / 2 = -1.0326202617552 / 2 = -0.51631013087759

x₂ = (-47 - √ 2113) / (2 • 1) = (-47 - 45.967379738245) / 2 = -92.967379738245 / 2 = -46.483689869122

Ответ: x₁ = -0.51631013087759, x₂ = -46.483689869122.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.51631013087759 - 46.483689869122 = -47

x₁ • x₂ = -0.51631013087759 • (-46.483689869122) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51631013087759, x₂ = -46.483689869122 означают, в этих точках график пересекает ось X