Решение квадратного уравнения x² +47x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 25 = 2209 - 100 = 2109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2109) / (2 • 1) = (-47 + 45.92385001282) / 2 = -1.0761499871799 / 2 = -0.53807499358993

x₂ = (-47 - √ 2109) / (2 • 1) = (-47 - 45.92385001282) / 2 = -92.92385001282 / 2 = -46.46192500641

Ответ: x₁ = -0.53807499358993, x₂ = -46.46192500641.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.53807499358993 - 46.46192500641 = -47

x₁ • x₂ = -0.53807499358993 • (-46.46192500641) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53807499358993, x₂ = -46.46192500641 означают, в этих точках график пересекает ось X