Решение квадратного уравнения x² +47x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 26 = 2209 - 104 = 2105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2105) / (2 • 1) = (-47 + 45.880278987818) / 2 = -1.1197210121822 / 2 = -0.55986050609108

x₂ = (-47 - √ 2105) / (2 • 1) = (-47 - 45.880278987818) / 2 = -92.880278987818 / 2 = -46.440139493909

Ответ: x₁ = -0.55986050609108, x₂ = -46.440139493909.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.55986050609108 - 46.440139493909 = -47

x₁ • x₂ = -0.55986050609108 • (-46.440139493909) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55986050609108, x₂ = -46.440139493909 означают, в этих точках график пересекает ось X