Решение квадратного уравнения x² +47x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 27 = 2209 - 108 = 2101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2101) / (2 • 1) = (-47 + 45.836666545463) / 2 = -1.1633334545366 / 2 = -0.58166672726832

x₂ = (-47 - √ 2101) / (2 • 1) = (-47 - 45.836666545463) / 2 = -92.836666545463 / 2 = -46.418333272732

Ответ: x₁ = -0.58166672726832, x₂ = -46.418333272732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.58166672726832 - 46.418333272732 = -47

x₁ • x₂ = -0.58166672726832 • (-46.418333272732) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58166672726832, x₂ = -46.418333272732 означают, в этих точках график пересекает ось X