Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 28 = 2209 - 112 = 2097
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-47 + √ 2097) / (2 • 1) = (-47 + 45.793012567421) / 2 = -1.2069874325788 / 2 = -0.60349371628938
x2 = (-47 - √ 2097) / (2 • 1) = (-47 - 45.793012567421) / 2 = -92.793012567421 / 2 = -46.396506283711
Ответ: x1 = -0.60349371628938, x2 = -46.396506283711.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:
x1 + x2 = -0.60349371628938 - 46.396506283711 = -47
x1 • x2 = -0.60349371628938 • (-46.396506283711) = 28
Два корня уравнения x1 = -0.60349371628938, x2 = -46.396506283711 означают, в этих точках график пересекает ось X