Решение квадратного уравнения x² +47x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 29 = 2209 - 116 = 2093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2093) / (2 • 1) = (-47 + 45.749316934791) / 2 = -1.2506830652085 / 2 = -0.62534153260425

x₂ = (-47 - √ 2093) / (2 • 1) = (-47 - 45.749316934791) / 2 = -92.749316934791 / 2 = -46.374658467396

Ответ: x₁ = -0.62534153260425, x₂ = -46.374658467396.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.62534153260425 - 46.374658467396 = -47

x₁ • x₂ = -0.62534153260425 • (-46.374658467396) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62534153260425, x₂ = -46.374658467396 означают, в этих точках график пересекает ось X