Решение квадратного уравнения x² +47x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 3 = 2209 - 12 = 2197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2197) / (2 • 1) = (-47 + 46.872166581032) / 2 = -0.12783341896814 / 2 = -0.063916709484069

x₂ = (-47 - √ 2197) / (2 • 1) = (-47 - 46.872166581032) / 2 = -93.872166581032 / 2 = -46.936083290516

Ответ: x₁ = -0.063916709484069, x₂ = -46.936083290516.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.063916709484069 - 46.936083290516 = -47

x₁ • x₂ = -0.063916709484069 • (-46.936083290516) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.063916709484069, x₂ = -46.936083290516 означают, в этих точках график пересекает ось X