Решение квадратного уравнения x² +47x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 30 = 2209 - 120 = 2089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2089) / (2 • 1) = (-47 + 45.705579528106) / 2 = -1.2944204718942 / 2 = -0.64721023594712

x₂ = (-47 - √ 2089) / (2 • 1) = (-47 - 45.705579528106) / 2 = -92.705579528106 / 2 = -46.352789764053

Ответ: x₁ = -0.64721023594712, x₂ = -46.352789764053.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.64721023594712 - 46.352789764053 = -47

x₁ • x₂ = -0.64721023594712 • (-46.352789764053) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64721023594712, x₂ = -46.352789764053 означают, в этих точках график пересекает ось X