Решение квадратного уравнения x² +47x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 32 = 2209 - 128 = 2081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2081) / (2 • 1) = (-47 + 45.617978911828) / 2 = -1.3820210881718 / 2 = -0.69101054408591

x₂ = (-47 - √ 2081) / (2 • 1) = (-47 - 45.617978911828) / 2 = -92.617978911828 / 2 = -46.308989455914

Ответ: x₁ = -0.69101054408591, x₂ = -46.308989455914.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.69101054408591 - 46.308989455914 = -47

x₁ • x₂ = -0.69101054408591 • (-46.308989455914) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69101054408591, x₂ = -46.308989455914 означают, в этих точках график пересекает ось X