Решение квадратного уравнения x² +47x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 33 = 2209 - 132 = 2077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2077) / (2 • 1) = (-47 + 45.574115460423) / 2 = -1.4258845395766 / 2 = -0.71294226978832

x₂ = (-47 - √ 2077) / (2 • 1) = (-47 - 45.574115460423) / 2 = -92.574115460423 / 2 = -46.287057730212

Ответ: x₁ = -0.71294226978832, x₂ = -46.287057730212.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.71294226978832 - 46.287057730212 = -47

x₁ • x₂ = -0.71294226978832 • (-46.287057730212) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71294226978832, x₂ = -46.287057730212 означают, в этих точках график пересекает ось X