Решение квадратного уравнения x² +47x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 34 = 2209 - 136 = 2073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2073) / (2 • 1) = (-47 + 45.530209751329) / 2 = -1.4697902486712 / 2 = -0.73489512433558

x₂ = (-47 - √ 2073) / (2 • 1) = (-47 - 45.530209751329) / 2 = -92.530209751329 / 2 = -46.265104875664

Ответ: x₁ = -0.73489512433558, x₂ = -46.265104875664.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.73489512433558 - 46.265104875664 = -47

x₁ • x₂ = -0.73489512433558 • (-46.265104875664) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73489512433558, x₂ = -46.265104875664 означают, в этих точках график пересекает ось X