Решение квадратного уравнения x² +47x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 35 = 2209 - 140 = 2069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2069) / (2 • 1) = (-47 + 45.486261662177) / 2 = -1.5137383378234 / 2 = -0.75686916891168

x₂ = (-47 - √ 2069) / (2 • 1) = (-47 - 45.486261662177) / 2 = -92.486261662177 / 2 = -46.243130831088

Ответ: x₁ = -0.75686916891168, x₂ = -46.243130831088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.75686916891168 - 46.243130831088 = -47

x₁ • x₂ = -0.75686916891168 • (-46.243130831088) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75686916891168, x₂ = -46.243130831088 означают, в этих точках график пересекает ось X