Решение квадратного уравнения x² +47x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 36 = 2209 - 144 = 2065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2065) / (2 • 1) = (-47 + 45.442271070007) / 2 = -1.5577289299929 / 2 = -0.77886446499647

x₂ = (-47 - √ 2065) / (2 • 1) = (-47 - 45.442271070007) / 2 = -92.442271070007 / 2 = -46.221135535004

Ответ: x₁ = -0.77886446499647, x₂ = -46.221135535004.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.77886446499647 - 46.221135535004 = -47

x₁ • x₂ = -0.77886446499647 • (-46.221135535004) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77886446499647, x₂ = -46.221135535004 означают, в этих точках график пересекает ось X