Решение квадратного уравнения x² +47x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 37 = 2209 - 148 = 2061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2061) / (2 • 1) = (-47 + 45.398237851265) / 2 = -1.6017621487353 / 2 = -0.80088107436767

x₂ = (-47 - √ 2061) / (2 • 1) = (-47 - 45.398237851265) / 2 = -92.398237851265 / 2 = -46.199118925632

Ответ: x₁ = -0.80088107436767, x₂ = -46.199118925632.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.80088107436767 - 46.199118925632 = -47

x₁ • x₂ = -0.80088107436767 • (-46.199118925632) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80088107436767, x₂ = -46.199118925632 означают, в этих точках график пересекает ось X