Решение квадратного уравнения x² +47x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 38 = 2209 - 152 = 2057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2057) / (2 • 1) = (-47 + 45.354161881794) / 2 = -1.6458381182057 / 2 = -0.82291905910287

x₂ = (-47 - √ 2057) / (2 • 1) = (-47 - 45.354161881794) / 2 = -92.354161881794 / 2 = -46.177080940897

Ответ: x₁ = -0.82291905910287, x₂ = -46.177080940897.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.82291905910287 - 46.177080940897 = -47

x₁ • x₂ = -0.82291905910287 • (-46.177080940897) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82291905910287, x₂ = -46.177080940897 означают, в этих точках график пересекает ось X