Решение квадратного уравнения x² +47x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 39 = 2209 - 156 = 2053

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-47 + √ 2053) / (2 • 1) = (-47 + 45.310043036837) / 2 = -1.6899569631632 / 2 = -0.84497848158162

x2 = (-47 - √ 2053) / (2 • 1) = (-47 - 45.310043036837) / 2 = -92.310043036837 / 2 = -46.155021518418

Ответ: x1 = -0.84497848158162, x2 = -46.155021518418.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x1 + x2 = -0.84497848158162 - 46.155021518418 = -47

x1 • x2 = -0.84497848158162 • (-46.155021518418) = 39

График

Два корня уравнения x1 = -0.84497848158162, x2 = -46.155021518418 означают, в этих точках график пересекает ось X