Решение квадратного уравнения x² +47x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 4 = 2209 - 16 = 2193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2193) / (2 • 1) = (-47 + 46.829477895872) / 2 = -0.17052210412762 / 2 = -0.08526105206381

x₂ = (-47 - √ 2193) / (2 • 1) = (-47 - 46.829477895872) / 2 = -93.829477895872 / 2 = -46.914738947936

Ответ: x₁ = -0.08526105206381, x₂ = -46.914738947936.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.08526105206381 - 46.914738947936 = -47

x₁ • x₂ = -0.08526105206381 • (-46.914738947936) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.08526105206381, x₂ = -46.914738947936 означают, в этих точках график пересекает ось X