Решение квадратного уравнения x² +47x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 40 = 2209 - 160 = 2049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2049) / (2 • 1) = (-47 + 45.265881191025) / 2 = -1.7341188089749 / 2 = -0.86705940448745

x₂ = (-47 - √ 2049) / (2 • 1) = (-47 - 45.265881191025) / 2 = -92.265881191025 / 2 = -46.132940595513

Ответ: x₁ = -0.86705940448745, x₂ = -46.132940595513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.86705940448745 - 46.132940595513 = -47

x₁ • x₂ = -0.86705940448745 • (-46.132940595513) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86705940448745, x₂ = -46.132940595513 означают, в этих точках график пересекает ось X