Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 41 = 2209 - 164 = 2045
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-47 + √ 2045) / (2 • 1) = (-47 + 45.22167621838) / 2 = -1.7783237816199 / 2 = -0.88916189080997
x2 = (-47 - √ 2045) / (2 • 1) = (-47 - 45.22167621838) / 2 = -92.22167621838 / 2 = -46.11083810919
Ответ: x1 = -0.88916189080997, x2 = -46.11083810919.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:
x1 + x2 = -0.88916189080997 - 46.11083810919 = -47
x1 • x2 = -0.88916189080997 • (-46.11083810919) = 41
Два корня уравнения x1 = -0.88916189080997, x2 = -46.11083810919 означают, в этих точках график пересекает ось X