Решение квадратного уравнения x² +47x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 42 = 2209 - 168 = 2041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2041) / (2 • 1) = (-47 + 45.177427992306) / 2 = -1.8225720076939 / 2 = -0.91128600384696

x₂ = (-47 - √ 2041) / (2 • 1) = (-47 - 45.177427992306) / 2 = -92.177427992306 / 2 = -46.088713996153

Ответ: x₁ = -0.91128600384696, x₂ = -46.088713996153.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.91128600384696 - 46.088713996153 = -47

x₁ • x₂ = -0.91128600384696 • (-46.088713996153) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91128600384696, x₂ = -46.088713996153 означают, в этих точках график пересекает ось X