Решение квадратного уравнения x² +47x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 43 = 2209 - 172 = 2037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2037) / (2 • 1) = (-47 + 45.133136385587) / 2 = -1.866863614413 / 2 = -0.93343180720649

x₂ = (-47 - √ 2037) / (2 • 1) = (-47 - 45.133136385587) / 2 = -92.133136385587 / 2 = -46.066568192794

Ответ: x₁ = -0.93343180720649, x₂ = -46.066568192794.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.93343180720649 - 46.066568192794 = -47

x₁ • x₂ = -0.93343180720649 • (-46.066568192794) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93343180720649, x₂ = -46.066568192794 означают, в этих точках график пересекает ось X